LaTeX prakticky I

ostatni-sin Obsah lekce:

Zadání problému
Sazba textu

Zadání problému

Naším úkolem bude vysázet pomocí systému LaTeX jednostránkový dokument obsahující matematické symboly. Výsledný dokument je vidět na následujícím obrázku.

$ukázka výsledného dokumentu$

Tento úkol realizujeme pomocí stránek TeXonWeb, díky kterým máme systém LaTeX snadno dostupný s připojením na Internet a není třeba do počítače nic instalovat. Ke psaní našeho dokumentu můžeme použít libovolný textový editor (například PSPad, poznámkový blok, apod.).

Sazba textu

První odstavec

Podívejme se na první odstavec textu. Jeho obsahem je běžný text a několik speciálnách symbolů:

šipka nad F,
vzorec F=... skládájící se z běžných znaků a znaku pro násobení,
poslední vzorec, kde je navíc s^-2

Vytvořme si nyní soubor matematicky-text.tex a otevřeme jej v libovolném textovém editoru. Běžný text píšeme klasicky znak po znaku a zastavíme se u prvního matematického znaku. Systém LaTeX disponuje sadou příkazů, které se starají o sazbu speciálních matematických symbolů. Tyto příkazy většinou začínají znakem \. Zkusme například do Google zadat řetězec "latex symbols" a můžeme najít například následující stránky http://omega.albany.edu:8008/Symbols.html nebo třeba pdf soubor The Comprehensive Latex Symbol List přímo na CTANu.

V symbolech dohledáme, že šipku nad písmenem (označení vektoru) nám zajistí příkaz \vec za nějž uvedeme do složených závorek {} text, nad kterým má šipka být. Je důležité ještě poznamenat, že LaTeX musí nějak poznat, že sázíme matematický text (všiměte si, že všechny matematické znaky v prvním odstavci jsou kurzívou - proč myslíte?). Pan Knuth rozhodl, že když je sazba matematického textu v odstavcích v tiskárnách tak drahá, tak bude jeho systém používat pro označení matematického textu znak $. Je tedy nutné každý úsek matematického textu ohraničit symbolem $ zleva i zprava. První věta bude tedy vypadat následovně

První řádek textu v LaTeXu


		   Z fyziky víme, že velikost síly $\vec{F}$ vypočteme vztahem $F=m\cdot a$, kde $m$ je hmotnost tělesa a $a$ je zrychlení.

Tento řádek vložíme v prohlížeči do formuláře na stránce TeXonWeb mezi značky \begin{document} a \end{document}.

Umístění textu v LaTeX dokumentu


	        \documentclass{article}

            \usepackage{czech}

            \begin{document}

            
            Z fyziky víme, že velikost síly $\vec{F}$ vypočteme vztahem $F=m\cdot a$, kde $m$ je hmotnost tělesa a $a$ je zrychlení.

            
            \end{document}

$první vložený řádek v LaTeX souboru$

Nyní klikneme na tlačítko PDF. Pokud máme v počítači prohlížeč PDF souborů, pak by se měl otevřít PDF soubor s vysázeným textem.

Odstavec můžeme dokončit, pokud zjistíme, že druhou mocninu získáme zápisem ^{-2}. Jinými slovy znak ^ zajistí to, že svůj argument v závorkách {} umístí a patřičně zmenší jako horní index. Písmena v posledním vzorci nejsou kurzívou, neboť se jedná o jednotky, nikoliv o proměnné.

Další řádek textu v LaTeXu


	       Jednotkou síly je 1 N, jehož fyzikální rozměr odvodíme z předchozího vztahu: N = kg$\cdot$m$\cdot$s$^{-2}$.

Druhý odstavec

Nyní se dostáváme k "velkým" vzorcům. Pokud potřebujeme vzorce zdůraznit a dát vystředěné na samostatný řádek, pak je namísto jednoho dolaru je uzavřeme do dvou (důvod je jednoduchý - sazba takových velkých vzorců je ještě dražší než malých v rámci odstavce :)).

Problémy v těchto vzorcích nastávají dva:

jak vysázet řecké písmeno pí. Odpověd na tuto otázku opět pomohou najít soubory symbolů na Internetu, kde můžeme zjistit, že to už nemohlo být jednodušší a stačí pouze napsat příkaz \pi.
Druhým problémem je zlomek. Na Internetu lze opět najít řešení pomocí příkazu \frac{}{}, kde do prvních závorek napíšeme to, co bude v horní polovině zlomku (čitatel) a do druhých závorek to, co bude ve spodní části zlomku (jmenovatel). V našem případě tedy \frac{4}{3}.

Situace v prohlížeči bude vypadat takto:

Umístění textu v LaTeX dokumentu


	        \documentclass{article}

            \usepackage{czech}

            \begin{document}

            
            Z fyziky víme, že velikost síly $\vec{F}$ vypočteme vztahem $F=m\cdot a$, kde $m$ je hmotnost tělesa a $a$ je zrychlení.

            
            Vztahy pro povrch a objem koule jsou:


			$$S=4\pi r^2, \qquad V=\frac{4}{3}\pi r^3,$$

            po dosazení pro $r=5,9$ dostáváme výsledky: $S\doteq 437,435$ a $V \doteq 860,29$.
            
            \end{document}

Pokud chceme mezi vzorci získat větší mezeru, tak mezi ně vložíme příkaz pro vložení větší mezery (\qquad). Znak pro zaokrouhlenou hodnotu lze opět najít na Internetu - \doteq.

Třetí odstavec

Zde je nutno vyřešit další dva problémy:

kurzivní text "goniometrická jednička" získáme tak, že tento text vložíme jako argument do příkazu \emph{} (z anglického emphasize - zvýraznit),
řecké písmeno alfa nám vysází příkaz \alpha.

Situace v prohlížeči bude vypadat takto:

Umístění textu v LaTeX dokumentu


	        \documentclass{article}

            \usepackage{czech}

            \begin{document}

            
            Z fyziky víme, že velikost síly $\vec{F}$ vypočteme vztahem $F=m\cdot a$, kde $m$ je hmotnost tělesa a $a$ je zrychlení.

            
            Vztahy pro povrch a objem koule jsou:


			$$S=4\pi r^2, \qquad V=\frac{4}{3}\pi r^3,$$


            po dosazení pro $r=5,9$ dostáváme výsledky: $S\doteq 437,435$ a $V \doteq 860,29$.

            
            Takzvaná \emph{goniometrická jednička} $\sin^2\alpha  +  \cos^2\alpha =1$ nám pomáhá při řešení rovnic.
            \end{document}

Všiměme si, že jsme pro sazbu názvů funkcí sinus a kosinus jsme použili speciální příkazy \sin a \cos, které v rámci matematiky zajistí korektní (nekruzivní) sazbu jmen těchto funkcí.

Čtvrtý odstavec

Zde je nutno vyřešit především problém sazby limit.

limty se sází pomocí příkazu \lim_{}, kde do závorek umístíme to, co má být napsáno pod limitou a znak "_" zajistí právě umístění pod (jinak se tento znak používá jako dolní index),
ve spodní části je matematicky zapsáno, že n je jdoucí k nekonečnu. Znak šipka vysázíme pomocí příkazu \to a symbol pro nekonečno pomocí příkazu \infty.

Čtvrtá část textu v LaTeXu


	        Limity typu $\frac{0}{0}$ a $\frac{\infty}{\infty}$  počítáme L´Hospitalovým pravidlem, například
  
            \begin{equation} 

				\lim_{n\to \infty}\frac{x^2 -4x}{2x^2 +3x -1} = \lim_{n\to \infty}\frac{2x -4}{4x +3} 

            \end{equation}   

			a odsud další derivací dostáváme 

			\begin{equation}  

				\lim_{n\to \infty}\frac{2x -4}{4x +3}=\frac{1}{2}.

			\end{equation}  

			derivace je principiálně popsána vztahem 3.

V této části textu jsme použili prostředí equation určené po sazbu rovnic. Každé prostředí začíná příkazem \begin{název_prostředí} a končí příkazem \end{název_prostředí}. Standardní vlastností prostředí equation je číslování jednotlivých rovnic v něm umístěných. Díky tomu máme automaticky vloženy čísla na pravých stranách rovnic.

Sazba obtížnější části textu bude obsahem další lekce.

Další čtení

Odkazy

Otázky

Jak vysázíme v LaTeXu speciální (například matematický) znak, který není na klávesnici?
Jak najdu na Internetu pomoc se systémem LaTeX?
Jak mohu přijít na to, jak vysázet konkrétní specifický symbol?
K čemu slouží v LaTeXu znak $ resp, $$?
Kde lze díky webu s LaTeXem pracovat, i když jej nemám přímo na svém počítači?

webdesign, xhtml, css, php - Mgr. Michal Mikláš